Task/26086029
-------------------
<span>Остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F(x) на многочлен 9x- 3 равен 37.
Найдите остаток от деления многочлена F(x)на многочлен 6x</span>²<span>+13x-5.
------------------
решение:
</span>F(x) =(4x +10)Q₁(x) -14 ; F(x) =4(x +5/2))Q₁(x) -14 ;
F(x) =(9x -3)Q₂(x) +37 ; F(x) =9(x -1/3) +37 ;
F(x) =(6x²+13x-5)Q₃(x) +ax +b. F(x) =6(x+5/2)(x-1/3) +ax +b .
-------
F(-5/2) = -14 ;
F(1/3) =37 ;
---
{ F(-5/2) = a*(-5/2) +b ; { (-5/2)*a +b= -14 ; { (1/3+5/2)*a = 37 -(-14) ;
{ F(1/3) = a*(1/3) +b . { ( 1/3)*a +b = 37. { b =37 -(1/3)a.
{ a =18 ;
{ b= 31.
ответ: 18x +31.
----------------------
Удачи !
Получается система из двух уравнений. В качестве первого берем общую сумму двух сплавов: х+у=10. Во втором уравнении подсчитаем, сколько олова из первого и второго сплава дадут 2,7 кг (т.е. 27% от 10кг): 0,2х+0,3у=2,7.
![\left \{ {{x+y=10} \atop {0,2x+0,3y=2,7}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {0,2x+3-0,3x=2,7}} \right. \left \{ {{y=10-x} \atop {x=3}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right. ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D10%7D+%5Catop+%7B0%2C2x%2B0%2C3y%3D2%2C7%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D10-x%7D+%5Catop+%7B0%2C2x%2B3-0%2C3x%3D2%2C7%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D10-x%7D+%5Catop+%7Bx%3D3%7D%7D+%5Cright.+%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%7D+%5Catop+%7By%3D7%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A%0A)
Таким образом, первого вещества нужно 3кг, а второго - 7кг.
(0,5х²у+4,5х²у)-(0,5х²у-3,35)х²у)=((0,5+4,5)х²у)-(0,5-3,35)х²у=(5х²у)-(-2,85)х²у=5х²у+2,85х²у=(5+2,85)х²у=7,85х²у.
Ответ: 3).
Y`=3(3x+1)² * 3*cos³(x²+2x+1)+(3x+1)³ * 3cos²(x²+2x+1)8(-sin(x²+2x+1))=
=3(3x+1)²cos²(x+1)²(3cos(x+1)²-(3x+1)sin(x+1)²)
y`(-1)=3*4*cos²0(3cos0+2sin0)=12(3+0)=36