Question

Решить систему

Answer 1

√х-√у=4
 х-у=24⇒ х=24+у

( √х-√у )²=4²

х- 2√(х*у)+у=16  подставим значение х

24+у - 2√((24 +у )*у) + у =16

-2√(24у +у² ) =16-24-2у

-2√(24у +у² ) =-8-2у  сократим обе части на (-2)

√(24у +у² )=4+2у  избавимся от корня , возведя в квадрат обе части

24у+у²=16+8у+у²

16у=16

у=1  х=24+1=25

Ответ: х=25, у=1

√5х + √(14-х)=8 

(√5х + √(14-х))²=64

5х+ 2√((14-х)*5х) +14-х =64

2√(70х-5х²)=64-14-4х

2√(70х-5х²)= 50 - 4х

(√(70х-5х²))²=(25-2х)²

70х-5х² = 625-100х+4х²

9х²-170х+625=0

D=28900-22500=6400 √D=80

x₁=(170+80)/18=13 8/9

x₂=(170-80)/18= 5