1. cosα=3/5. 0<α<π/2
sin²α+cos²α=1
sin²α+(3/5)²=1. sinα=+-√(1-9/25). по условию 0<α<π/2, ⇒sinα>0. sinα=4/5
tgα=sinα/cosα. tgα=(4/5):(3/5). tgα=4/3
ctgα=1/tgα. ctgα=3/4
2. sinα=1/2, π/2<α<α
cos²α=1-sin²α. cos²α=1-(1/2)². cos²α=3/4. cosα=+-√(3/4). π/2<α<π, ⇒ cosα<0. cosα=-√3/2
tgα=sinα/cosα. tgα=(1/2):(-√3/2). tgα=-√3
cgtα=-1/√3
3. cosα=-0,6. π<α<3π/2
sin²α=1-cos²α. sin²α=1-(-0,6)². sinα=+-√0,64. π<α<3π/2,⇒ sinα<0. sinα=-0,8
tgα=-0,8:(=0,6). tgα=4/3
ctgα=3/4
Решением системы 
является пара чисел (-5;2), так как, если подставить x=-5 и y=2 в систему уравнений, получим:
Пусть Х1 и Х2 = корни уравнения, тогда
по условию
По теореме Виета
Значит уравнение
преобразуется в
p = 13 или p = - 13
Ответ: 13 ; - 13 .
4 - 9(4 - 20х + 25х^2) = 0
4 - 36 + 180х - 225х^2 = 0
- 225х^2 + 180х - 32 = 0, k = 90
D = k^2 - ac = 8100 - 225* 32 = 900 = 30^2 => D > 0 => уравнение имеет два корня
x1 = (-k + sqrt (D)) / a = (-90 + 30)/(-225) = -60/-225 = 4/15
x2 = (-k - sqrt (D)) / a = (-90 - 30)/(-225) = -120/-225 = 8/15
