Y=x-1, x²+y²-4x-2y=-1
x²+(x-1)²-4x-2(x-1))=-1
x²+x²-2x+1-4x-2x+2+1=0
2x²-8x+4=0
x²-4x+2=0
D=16-8=8, √D=√8=2√2
x1=(4+2√2)/2=2+√2, y1=1+√2
x2=(4-2√2)/2=2-√2, y2=1-√2
Cictema imeet rešenie!
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
α - угол четвёртой четверти, значит Cosα > 0 :
Решение:
на 75%
Пусть число А равно х, тогда число В=4х
Получаем пропорцию:
4х---100%
х----у%
у%=100/х4х=25%
100%-25%=75%