Question

В параллелограмме АВСД . АД=2, угол ВАД=60 градусов, ВЕ перпендикулярно АД, ВЕ=2корня из 3. Найти длину большой диагонали параллелограмма? Задача 44

Answer 1

Угол ABD=180-60=120
Треугольник ABE прямоугольный
sinBAD=BE/AB
sin60=(2√3)/AB
√3/2=(2√3)/AB
AB=(2√3)/(√3/2)=4
По теореме косинусов находим диагональ АС (BC=AD)
АС²=АВ²+AD²-2АВ·ADcos120=4²+2²-4·2·(-0.5)=16+4+4=24
 Ответ: 24