Question

Указать наименьшее целое значение x , удовлетворяющее неравенству 0,5-3x<2\3x-5

Answer 1

0,5-3x<2/(3x-5)   |×2   ОДЗ:   3x-5≠0  x≠1²/₃
1-6x-4/(3x-5)<0
(3x-5-18x²+30-4)/(3x-5)<0
(-18x²+33x-9)/(3x-5)<0  |÷(-3)
(6x²-11x+3)/(3x-5)>0
6x²-11x+3=0    D=49   x₁=1¹/₂   x₂=1/3  ⇒
(x-1¹/₂)(x-1/3)/(3x-5)>0
-∞______-______1/3______+_____1¹/₂______-_____1²/₃_____+_____+∞
x∈(1/3;1¹/₂)U(1²/₃;+∞)   ⇒
Ответ:  Xmin=1.