Задача 1:
Нехай теперішній вік брата х років, а сестри - у років. Тоді маємо дві пропорції:
і
Спростимо першу рівність:
7*(х+5)=8*(у+5)
7х+35=8у+35
7х=8х+5
Спростимо другу рівність:
х-1=2*(у-1)
х-1=2у-2
х=2у-1
Підставляємо значення х до першої рівності:
7*(2у-1)=8у+5
14у-7=8у+5
6у=12
у=2
Тоді х=2*2-1=3
Отже, теперішній вік брата - 3 роки, вік сестри - 2 роки.
Задача 2:
Треба посадити яблуні у формі п'ятикінечної зірочки. Як на малюнку.
Задача 3:
Нехай кут MAC=х, а кут NBC=у
Сума кутів трикутника 180 °
х+у=90
Трикутники MAC і NBC рівнобічні.
Кут AMC=MCA, відповідно BCN=CNB
AMC=
BCN=
AMC+BCN=+=
Згадуємо, що х+у=90.
Тоді AMC+BCN==135
Тоді кут MCN=180-135=45°
Так?
(320)^(1/2)=16^(1/2)*4^(1/2)*5^(1/2)=4*2*5(1/2)=8*5^(1/2) (восемь * корень из 5)