Не совсем понятно, все животные имеются ввиду или свои, домашние.
Взаимопонимания достигнуть можно, общаясь и внимательно прислушиваясь к ним (не в буквальном смысле). Могу привести в пример своих питомцев. Крысы- сообразительные животные, умненькие. Не такие умные, как человек, но без сомнения с ними реально найти взаимопонимание и общаться.
Я общалась постоянно, терпеливо, никогда не причиняя вреда, уважая желания и настроение животных. И зверьки в итоге платили мне взаимностью- ухаживали в меру своих способностей, слушали меня, отлично понимали, когда я недовольна ими. Часто достаточно было грозно сказать им что-то, и они сразу же притихали. И никогда не кусали всерьёз (хотя им это ничего не стоило бы), понимая границу между играми и причинением вреда.
Я же, в свою очередь, тоже понимала, когда они давали мне знать, чтобы отстала от них. И крысы бывают иногда не в настроении.
Как и любимых людей, животное нужно уважать и пытаться понять, и оно тоже станет относиться к человеку внимательней, понимая, что это- друг.