<em>1</em>ОДЗ уравнения: <em>2</em>Решение методом разложения на множители: <em>3</em>Делаем преобразование: <em>4</em>Решаем уравнение: <em>5</em>Приводим подобные: <em>6</em>Упрощаем: <em>7</em>Решаем уравнение: <em>8</em>Приводим подобные: <em>9</em>Упрощаем: <em>10</em>Решаем уравнение: <em>11</em>Приводим подобные: <em>12</em>Упрощаем: <em>13</em>Возможные решения: <em />Ответ: <span>(Решение уравнения с учётом ОДЗ )</span>
8*(3/2)^2x-30*(3/2)^x+27=0
(3/2)^x=t
8t²-30t+27=0
D1=15²-8*27=225-216=9
t1=(15+3)/8=18/8=9/4 t2=(15-3)/8=12/8=3/2
(3/2)^x=9/4 (3/2)^x=3/2
(3/2)^x=(3/2)² x=1
x=2
log(2)x+6*1/2log(2)x+9*1/3log(2)x=14
log(2)x+3log(2)x+3log(2)x=14
7log(2)x=14
log(2)x=2
x=2²=4
4) log(9)(6√6-15)²+log(27)(6√6+15)³=2
log(3)(6√6-15)+log(3)(6√6+15)=log(3)(6√6-15)(6√6+15)=log(3)((6√6)²-15²=log(3)(216-225)=log(3)9=2
Всё же очень просто. Уравнение можно решить по теореме Виета, а можете как обычно через дискриминант. Удачи!
(3b+4a^3)^2=3^2•b^2+2•3b•4a^3+4^2•(a^3)^2=
=9b^2+24ba^3+16a^6.