Ответ: y=2x.
Объяснение:
(0;0) (2;4) y=?
(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁) ⇒
(y-0)/(4-0)=(x-0)/(2-0)
y/4=x/2 |×4
y=2x.
ОДЗ: 3x + 7 ≥ 0 ⇒ 3x ≥ - 7 ⇒ x ≥ - 7/3
![x= \sqrt{3x+7} -1\\\\( \sqrt{3x+7} ) ^{2} =(x+1) ^{2}\\\\3x+7= x^{2} +2x+1\\\\ x^{2} -x-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Csqrt%7B3x%2B7%7D+-1%5C%5C%5C%5C%28+%5Csqrt%7B3x%2B7%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D%28x%2B1%29+%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C3x%2B7%3D+x%5E%7B2%7D+%2B2x%2B1%5C%5C%5C%5C+x%5E%7B2%7D+-x-6%3D0+)
По теореме Виетта сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, значит сумма корней равна 1.
Вас просто пугает, что прямые не лежат в плоскостях граней. Но "проекции на лист бумаги" этих прямых, и - главное - точек пересечения с плоскостями граней построить совсем не сложно.
Точки M и N лежат на смежных гранях, линией пересечения которых является ребро AD. Если провести DM и DN, то они где-то пересекут ребра основания. Пусть DM пересекает AC в точке Q, а DN пересекает AB в точке P. Все 5 точек D, M, Q, P, N лежат в одной плоскости, проходящей через прямые DM и DN. Значит (это ооочень тривиальное утверждение), в этой плоскости лежат и прямые PQ и NM.
"Проекции этих прямых на лист бумаги" тоже (разумеется) выглядят, как прямые. То есть можно смело проводить на бумаге прямые NM и PQ до пересечения в точке R. Точка R будет отражать на чертеже реальную точку пересечения этих прямых.
Важно то, что точка R принадлежит прямой PQ, которая лежит в плоскости основания, и прямой NM, которая лежит в плоскости сечения (которое и строится в задаче). Плоскости основания и плоскости сечения также принадлежит и точка K. То есть прямая RK принадлежит сечению. Она пересекает ребра AC и BC в каких-то точках (пусть это E и F). Которые тоже принадлежат сечению.
Дальше все еще проще простого :). Проводится ЕМ до пересечения с AD в точке G, проводится GN до пересечения с DB в точке H, соединяются H и F.
Все.
Итак:
а₁ = -3
d = 1 - очевидно из условия, что каждый последующий член на 1 больше предыдушего.
По формуле суммы:
S₂₀ = (2a₁ + d(20-1))*20/2 = (-6 + 19)*20/2 = 130