Решение
<span>Знайдіть нулі функції Y=LOG3X-1
Если у = 0, то
log</span>₃ x - 1 = 0
ОДЗ: x > 0
log<span>₃ x = 1
</span>x = 3¹
x = 3 > 0
<span>Нулі функції </span>(3;0)
<em>
![\left \{ {{y=3} \atop {y+6=x^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=3} \atop {y=x^2-6}} \right. ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D3%7D+%5Catop+%7By%2B6%3Dx%5E2%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D3%7D+%5Catop+%7By%3Dx%5E2-6%7D%7D+%5Cright.+%0A)
</em>
<em>График первой функции - прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку
(0; 3)</em>
<em>График второй функции - стандартная парабола
у=х², сдвинутая на
6 единиц вниз</em>
<em>Строим два график и находим точки их пересечения. Это точки
(3; 3) и
(-3; 3)</em>
<em>Так как решение проводило графически, то выполняем проверку:</em>
<em>
![\left \{ {{3=3} \atop {3+6=3^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3=3} \atop {9=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%3D3%7D+%5Catop+%7B3%2B6%3D3%5E2%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%3D3%7D+%5Catop+%7B9%3D9%7D%7D+%5Cright.+)
- верно</em>
<em>
![\left \{ {{3=3} \atop {3+6=(-3)^2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3=3} \atop {9=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%3D3%7D+%5Catop+%7B3%2B6%3D%28-3%29%5E2%7D%7D+%5Cright.+%5CRightarrow+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3%3D3%7D+%5Catop+%7B9%3D9%7D%7D+%5Cright.+)
- верно</em>
<em><u>Ответ: (3; 3); (-3; 3)</u></em>
Всё очень легко и просто:3
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11
Решение
2*5^(2x) - 5*(2^x)*(5^x) + 2*(2^2x) = 0 /( 2^2x)
2*(5/2)^(2x) - 5*(5/2)^x + 2 = 0
(5/2)^x = z
2*(z^2) - 5z + 2 =0
D = 25 - 4*2*2 = 9
z1 = (5 - 3) /4 = 1/2
z2 = (5 + 3)/4 = 2
(5/2)^x = 1/2
x = log(5/2) 1/2
(5/2)^x = 2
x = log(5/2) 2