Question

Найдите производную функции у=ln(2x+1) 2. Найдите производную функции у=5е^х 3. Найдите производную функции у=х^2 lnx

Answer 1

$\displaystyle 1)\quad y=ln(2x+1)\\\\y'=\frac{(2x+1)'}{2x+1}=\boxed{\frac{2}{2x+1}}\\\\\\\\2)\quad y=5e^x\\\\y'=\boxed{5e^x}\\\\\\\\2)\quad y=x^2 lnx\\\\y'=(x^2)'lnx+x^2(lnx)'=2xlnx+x^2*\frac{1}x=2xlnx+x=\\\\=\boxed{x(2lnx+1)}$