Пропорция
93000 - 100%
85500 - х%
х= 85500*100:93000= примерно 91,9 (там не четкий ответ и поэтому надо записать приближенное равенство - волны)
<span>арифметическая прогрессия задана условиями C1=3 , C(n+1)=(Cn)-4. Найдите C7
</span>C7=C1+6d, <span>
</span><span>C1=3</span><span>
C(n+1)=(Cn)-4 </span>⇔ d=-4 ⇔C7=3+6(-4)=-21.
Преобразуем тангенс двойного угла
![\lim_{x \to \ \pi /2} tgx* \frac{2tgx}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x}{1-tg^2x} = \lim_{x \to \ \pi /2} \frac{2tg^2x-2+2}{1-tg^2x} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+%5Cpi+%2F2%7D+tgx%2A+%5Cfrac%7B2tgx%7D%7B1-tg%5E2x%7D+%3D++%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+%5Cpi+%2F2%7D+%5Cfrac%7B2tg%5E2x%7D%7B1-tg%5E2x%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+%5Cpi+%2F2%7D+%5Cfrac%7B2tg%5E2x-2%2B2%7D%7B1-tg%5E2x%7D+%3D+)
![= \lim_{x \to \ \pi /2}(-2+ \frac{2}{1-tg^2x}) =-2+ \frac{2}{1-oo} =-2-0=-2](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+%5Cpi+%2F2%7D%28-2%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B1-tg%5E2x%7D%29+%3D-2%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B1-oo%7D+%3D-2-0%3D-2)
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
Искомые числа 2,4,8,16.
геометрическая прогрессия 2, 4, 8, 16
арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4.