НОК(а и d) = 5*5*7*13*7=15 925
Пусть х км/ч скорость машины, тогда на обратном пути скорость была (х-10) км/ч. От А до В машина прошла за 1 ч 15 мин, расстояние равное 5х/4 км, а от В до А прошла за 1 ч 30 мин, расстояние равное 3(х-10)/2 км. Эти расстояния равны, составим уравнение:
Х=4+у х=4+у
4*(4+у)=3 16+4у-3=0. 4у=-13
х=4-3,25. х=0,75
у=-3,25
Как-то так...
1) tg 55 - tg 35 = 2tg 20
sin (55 - 35) : (cos 55 · cos 35) = 2tg 20
sin 20 : [0.5(cos (55 -35) + cos (55 + 35)] = 2tg 20
2sin 20 : (cos 20 + cos 90) = 2tg 20
2sin 20 : cos 20 = 2tg 20
2tg 20 ≡ 2tg 20
2) (2sin α - sin 2α) : (2sin α + sin 2α) =
= (2sin α - 2sin α ·cos α) : (2sin α + 2sin α · cos α) =
= [2sin α (1 - cos α)] : [2sin α (1 + cos α) =
= (1 - cos α) : (1 + cos α) =
= 2sin² 0.5α : 2cos² 0.5α =
= 2tg² 0.5α
3) 1 - tg π/16 · tg 3π/16) : (tg π/16 + tg 3π/16) =
= (tg π/16 + tg 3π/16) : [(tg π/16 + tg 3π/16) · tg (π/16 + 3π/16) =
= 1 : tg 4π/16 = 1 : tg π/4 = 1 : 1 = 1