А) /х-2/=х-2, если х-2>0, т.е. х>2
4(x-2)+2x=3(x-2)+1
4x-8+2x=3x-6+1
3x=3
x=1, что не удовлетворяет условию х>2, поэтому не является корнем.
б) /х-2/=-(х-2)=2-х, если х-2<0, т.е. х<2
-4(x-2)+2x=-3(x-2)+1
-4х+8+2х=-3х+6+1
х=-1, что удовлетворяет условию х<2.
Ответ: х=-1
.......................................................................
1) 4x² - 3x + 7 = 2x² + x + 7
4x² - 3x + 7 - 2x² - x - 7 = 0
2x² - 4x = 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0
x₂ = 2
Ответ : 0 ; 2
2) 10 - 3x² = x² + 10 - x
10 - 3x² - x² - 10 + x = 0
- 4x² + x = 0
4x² - x = 0
x(4x - 1) = 0
x₁ = 0
4x - 1 = 0
4x = 1
x₂ = 0,25
Ответ : 0 ; 0,25
3) (x + 3)(x - 4) = - 12
x² - 4x + 3x - 12 + 12 = 0
x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x₁ = 0
x - 1 = 0
x₂ = 1
Ответ : 0 ; 1
4) x² - 1 = 2(x² - 3)
x² - 1 = 2x² - 6
x² - 1 - 2x² + 6 = 0
- x² + 5 = 0
x² - 5 = 0
(x - √5)(x + √5) = 0
x - √5 = 0
x₁ = √5
x + √5 = 0
x₂ = - √5
Ответ : - √5 ; √5
5) x² + 6x = 0
x(x + 6) = 0
x₁ = 0
x + 6 = 0
x₂ = - 6
Ответ : - 6 ; 0
6) x² - 49 = 0
(x - 7)(x + 7) = 0
x - 7 = 0
x₁ = 7
x + 7 = 0
x₂ = - 7
Ответ : - 7 ; 7