9.
ΔRPO=ΔSPO (2 признак Δ)
1.∠ROP=∠SPO (по условию)
2.∠SPO=∠RPO (по условию)
3.Сторона OP-общая (принадлежит и ΔRPO и ΔSPO)
10.
ΔOAD=ΔBCO (2 признак Δ)
1.∠C=∠D (по условию)
2.∠O-общий (принадлежит и ΔOAD и ΔBCO)
3.OC=CD (по условию)
В первом : 23+х=180 градусов
х=180-23=157градусов
COD = AOB = 157 градусов
AOD=BOC= 23 градусов
Они равны друг другу , так как это вертикальные углы...
Во втором задании , дано что СОЕ=ЕОD = 32
Значит ОЕ биссектриса угла COD
Значит COD= 64 = COE+EOD
BOC он смежный угол COD значит
BOC+COD=180 = 64+BOC
BOC=180-64=116 градусов
Теперь 3 задача:
По свойству вертикальных углов :
COD=FOA
FOA= 25
Отсюда :
FOB = 25+55= 80
FOB смежный углу FOE отсюда:
FOB+FOE=180
80+FOE=180
FOE=100
4 задача:
Дано то что AOD + AOC+COB= 210
Но AOD и AOC смежные углы, их сумма равна 180, отсюда:
180+COB=210
COB= 30
На рисунке вертикальные углы, значит: COB= AOD=30 градусов
Потом находим AOC так как он равен DOB:
AOC+AOD=180
AOC+30=180
AOC= 150 = DOB
5 задание:
AOF= 180-(альфа+бета)
Так как AOF смежен АОС
6 задание:
ВОС вертикален FOE = альфа
FOD+FOA = 180
Так как они смежные.
(альфа+бета) + EOD= 180
EOD= 180- (альфа+бета)
7 задание:
Докажем вначале а :
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 1 = углу 3
Доказательство:
Угол 2 равен углу 1, так как это вертикальные углы. А вертикальные углы, равны.
Отсюда следует что и угол 1= углу 3 - транзитивность (закон логики)
Что и требовалось доказать.
Теперь б:
Дано : угол 2= углу 3
Нужно доказать: угол 3 + угол 4= 180 градусов
Доказательство:
Угол 2 и угол 4 - смежные углы.
Отсюда следует что сумма этих углов = 180 градусов
Так как угол 2 = углу 3, то и сумма углов 3 и 4 равна 180 градусов
Все что и требовалось доказать.
1) Вертикальный ему равен тоже 87 градусов. Сумма смежных равна 180, значит , 180-88=93 градусов. Ответ: два угла по 87 градусов, а два по 9к градусов.
2) 180-30:2=65 градусов, а объяснение такое как и в первом
В равностороннем треугольнике углы равны по 60 градусов,а высота медиана,тоесть сторона поделиться пополам.Через один из прямоугольних треугольников найдем сторону через синус .Это 7/2 корень из 3 .Тогда площадь найдем
S=a^2корень из 3/2
S=73,5 корень из 3
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC и треугольник DBC
AB=DC, AC=DB, BC-общ. сторона, следовательно треуг.ABC= треуг.DBC, следовательно угол А=углу D
