Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
1. y'=1/(2sqrt(tg2x))*2/sin^22x)=1/(sqrt(tg2x)*sin^2(2x))
2. (sin^3(3x))'=3sin^2(3x)*cos3x*3=9/2sin3xsin6x
3. y'=2x
5√(х-7) = 3√(х -1) |²
25(х - 7) = 9(х - 1)
25х - 175 = 9х -9
16х = 166
х = 166/16 = 83/8= 10 3/8
Проверка:
5√(10 3/8 - 7) = 5√27/8 = 5*3/2√3/2
3√(10 3/8 -1) = 3√75/8 = 3*5/2√3/2
Ответ: 10 3/8
Просто подставь числа в уравнение и проверь проходит ли график уравнения.
Корень х+3 и корень х-1 и корень х-2, все эти выражения будут равны нулю, вместо корня можно сделать так: |х+3|=0 или |х-1|=0 или |х-2|=0
х+3=0 или х-1=0 или х-2=0
х=-3. х=1. х=2.
Ответ: -3; 1; 2.