1.
РО⊥АВС.
ΔРОА = ΔРОВ = ΔРОС по катету и гипотенузе (РО - общий катет, РА = РВ = РС по условию), значит
ОА = ОВ = ОС = R - радиус окружности, описанной около ΔАВС.
По формуле Герона:
Sabc = √(p(p - AB)(p - AC)(p - BC)) = √(10 · 4 · 4 · 2) = 8√5 см²
Sabc = AB·AC·BC / (4R)
8√5 = 6·6·8 / (4R) = 72 / R
R = 72 / (8√5) = 9 / √5 = 9√5/5 см
ΔРОА: ∠РОА = 90°, по теореме Пифагора
РА = √(РО² + АО²) = √(56 + 81/5) = √(361/5) = 19 / √5 = 19√5/5 см
2.
МО⊥АВС.
ΔМОА = ΔМОВ = ΔМОС по катету и гипотенузе (МО - общий катет, МА = МВ = МС по условию), значит
ОА = ОВ = ОС = R - радиус окружности, описанной около ΔАВС.
R = BC / (2sin∠A) = 12 / (2 · √2/2) = 12 / √2 = 6√2 см
Из прямоугольного ΔМОА по теореме Пифагора:
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 72) = √108 = 6√3 см
<span>
угол сав =30 т.к сумма углов лежит в треугольнике =180.180-60-90=30
против угла в 30 градусов лежит катет равный 0.5 гипотенуз, то ав= 2*12=24
по теореме Пифагора ас =</span>√24²-12²
Дано:
а||в,
угол 1=128°.
Найти:
углы 2,3,4.
Решение:
1)угол 1=углу 3, так как они накрест лежащие, следовательно
угол 3=128.
2)угол 2+угол 3=180°, так как они односторонние, следовательно
180°-128°=52°- угол 2.
3)угол 4=угол 2, так как они накрест лежащие, следовательно
угол 4=52°.
Ответ:углы 4,2=52°; угол 3=128°
;)
Пусть ∠СВ = 《х》, тогда ∠АС = 《4х》:
1) х+4х=65
5х=65
х=65:5
х=13 - ∠СВ
2) 13×4=52 - ∠АС
Ответ: ∠АС=52°; ∠СВ=13°;
