Решаем рациональное неравенство:
в числителе корни: 1;4
в знаменателе может стоять любое число
на числовой прямой отмечаем две выколотые точки 1,4 и расставляем знаки + - +
отмечаем отрицательные значения и получаем промежуток
получаем промежуток (1;4)
ES-биссектриса ⇒ угол MES = SEP = 65°
Угол NEP = 180° - MEP= 180° - 65° - 65° = 50° ⇒ угол SEN = 50° + 65° = 115°
Ответ: 115°
Так как коэффициент перед
равен 1>0, то ветви параболы направлены вверх, поэтому слева от вершины функция будет убывающей, а справа - возрастающей.
Значит, если это промежутки
и
, то х=3 - вершина параболы.
Координаты вершины
. Найдём для заданной параболы абсциссу вершины: х(верш)=
.
Это правда очень легко. надо вспомнить, что tg(π/3)=√3 и ctg(π/4)=1, поэтому arctg√3= π/3 и arcctg1=π/4
теперь подставим это в пример
24/π(arctg√3+arcctg1)=24/π(π/3+π/4)=24/3+24/4=8+6=14
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5