Lg(3x-7) ≥ lg(x+1)
ОДЗ: {3x-7>0 {3x>7 {x>7/3
{x+1>0 => { x>-1 => {x>-1 => x>7/3 =>
Логарифм десятичный, поэтому знак неравенства не меняем:
3x-7 ≥ x+1
3x-x ≥ 7+1
2x ≥ 8
x ≥ 4 (решения неравенства входят в ОДЗ)
Ответ: x∈[4;+∞)
А)Выносим x за скобку, получим:x^3-9x=x(x^2-9);б)Здесь это можно сделать по разному:c^2+4bc+4b^2=c^2+(4bc+4b^2)=c^2+4b(c+b), или так:c^2+4bc+4b^2=c(c+4b)+4b^2, или ещё третим способом:c^2+4bc+4b^2=c^2+3bc+bc+4b^2=c(c+3b)+b(c+4b);в)Здесь раскладываем x и y по отдельности, получим:x^2-4x-y^2-4y=x(x-4)-y(y-4).
1)sin^2x+2sinx*cosx-3cos^2x=0 |÷cos^2x
tg^2x+2tgx-3=0
tgx=t
t^2+2t-3=0
x1=-3(не верно) ,x2=1
tgx=1
x=πn,n€Z
2)cos5x=-1/2
5x=+-2π/3+2πn. ,|÷5
x=+-2π/15+2πn/5, n€Z
X - цена карандаша
X+200 - альбома
2(x+200) - книги
x+x+200+2(x+200)=800
4x+600=800
4x=200
x=50
x+200=250 - цена альбома