Question

Помогите решить! Спасибо. Lg(3x-7)больше или равняется lg(x+1)

Answer 1

Lg(3x-7) ≥ lg(x+1)
ОДЗ: {3x-7>0        {3x>7        {x>7/3
          {x+1>0    => { x>-1  =>  {x>-1  => x>7/3 => $x\ \textgreater \ 2 \frac{1}{3}$

Логарифм десятичный, поэтому знак неравенства не меняем:
3x-7 ≥ x+1
3x-x ≥ 7+1
2x ≥ 8
x ≥ 4 (решения неравенства входят в ОДЗ)
Ответ: x∈[4;+∞)