A- длина, b -ширина
получаем систему уравнений
a=3b
(a+3)(b+4)=ab+78
решаем
(3b+3)(b+4)=3b^2+78
3(b+1)(b+4)=3(b^2+26)
(b+1)(b+4)=b^2+26
b^2+4b+b+4=b^2+26
5b=22
b=4,4 см
a=13,2 см
Решение:
13^12+5*9^50-9*13^10-5*9^48=13^12-9*13^10+5*9^50-5*9^48=(13^12-9*13^10)+(5*9^50-5*9^48)=13^10(13^2-9)+5*9^48(9^2-1)=13^10(169-9)+5*9^48(81-1)= 13^10*160+5*9^48*80=160*13^10+400*9^48=40*(4*13^10+10*9^48) - данное выражение делится на 40, а именно:
40*(4*13^10+10*9^48)/40=4*13^10+10*9^48 - что и следовало доказать.
Итак, вершиной параболы будет точка (0; 4).
Далее нужно найти точки, которые принадлежат графику параболы. Сделать это легко. Берем несколько произвольных значений переменной х и вычисляем для них значение переменной у. Полученные пары чисел будут координатами искомых точек.
х = 1: y\left(1\right)=-1^2+4=3 —точка с координатами (1; 3).
х = 2: y\left(2\right)=-2^2+4=0 —точка с координатами (2; 0).
х = —1: y\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2+4=3 —точка с координатами (—1; 3).
х = —2: y\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+4=0 —точка с координатами (—2; 0).
Нанесем найденные точки на координатную плоскость и начертим график функции y = —x^2 + 4.
А) х2=2+6=8
х5=5+6=11
х10=10+6=16
б) х2=(2*2-1)/3=1
х5=( 2*5-1)/3=3
х10=(2*10-1)/3=6,3
в) х2=2²=4
х5=5²=25
х10=10²=100
г)х2=2(2-1)=2
х5=5(5-1)=20
х10=10(10-1)=90
д) х2=2³-2=8-2=6
х5=5³-5=120
х10=10³-10=990
е) х2=(-1)²*2=2
х5=(-1)5 *5=-5
х10=(-1)10*10=10