Question

Дроби 2-3b/b-5 и 2b/5-b равны при b, равном

Answer 1

(2-3b)/(b-5) = (2b)/(5-b) - это пропорция

(2 - 3b) · (5 - b) = (b - 5) · 2b - свойство пропорции

10 - 15b - 2b + 3b² = 2b² - 10b

3b² - 2b² - 17b + 10b + 10 = 0

b² - 7b + 10 = 0 ---> х² - 7х + 10 = 0 - квадратное уравнение

D = b² - 4ac = (-7)² · (-4) · 1 · 10 = 49 - 40 = 9

х₁,₂ = (-b±√D)/2a

х₁ = (7-√9)/(2·1) = (7-3)/2 = 4/2 = 2

х₂ = (7+√9)/(2·1) = (7+3)/2 = 10/2 = 5 - не подходит, т.к. знаменатели (b-5) и (5-b) ≠ 0

Ответ: при b = 2.