А) a+b = b+a - от перемены мест суммы слагаемых сумма не меняется.(сочетательный закон)
б) (a*b)*c = a*(c*b) - от перемены мест произведения множителей произведение не меняется.(сочетательный закон)
в) (a+b)*c = a*c+b*c - распределительный закон(если не ошибаюсь).
Вот. мы в школе так же решаем сейчас )))
Для того, чтобы 1 января было тем же днём недели, что и 31 декабря,
нужно, чтобы в году было 7n+1 дней (n - количество полных недель, целое
число). В году может быть 365 или 366 дней.
7n+1 = 365
7n = 364
n = 52
7n+1 = 366
7n = 365
n = 52 1/7 - не подходит, т.к. не целое.
То есть, дни недели 1 января и 31 декабря будут совпадать только в невисокосные годы.
Високосных 100:4-1 = 25-1 = 24 года (вычитаем 1, т.к. в условии сказано, что 2100 год невисокосный).
Значит, в XXI столетии лет, в которых 1 января является тем же днём недели, что и 31 декабря, будет 100-24 = 76.
Пишем такие выражения для членов геометрической прогрессии.
ДАНО
1) b1 + b2 = 48 - сумма первых двух членов.
2) b2 + b3 = 144 - сумма второго и третьего членов.
НАЙТИ
b3 = ?
РЕШЕНИЕ
Заменим переменные - b1=b.
b2 = bq и b3 = bq².
Получим уравнения.
3) b+bq =b*(1+q) = 48
4) bq+bq² = 144
Вычитаем уравнения - 5) = 4) - 3)
5) b3 - b1= b*(q²-1) = 144 - 48 = 96
Разложим разность квадратов на множители и получим.
6) b*(q+1)(q-1)=96
Подставим в ур. 6) ур.3)
7) 48*(q-1) = 96
Раскрываем скобки и упрощаем
8) 48*q = 96 + 48 = 144
Находим неизвестное - q.
9) q = 144 : 48 = 3 - знаменатель прогрессии.
Подставим в ур. 3)
10) b*(1+q) = 48 = 4*b
Находим неизвестное - b
11) b = 48 : 4 = 12 - первый член прогрессии.
Находим ответ к задаче
12) b3 = b*q² = 12* 3² = 12 * 9 = 108 - третий член - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Находим второй член прогрессии.
b2 = 12*3 = 36
b2 + b3 = 36 + 144 - правильно - УРА - РЕШЕНО.
12+36 = 48 - правильно - УРА - РЕШЕНО.
10=7+3,36=29+7,54=47+7,15=13+2,27=11+11+5,49=47+2