Прикрепляю.....................
Угол АВД равен углу ВСД
ВД биссектириса
рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольник BCD в котором B = D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, ч т д
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.
рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,ч т д
Пусть точка пересечения хорды АВ с диаметром КN (в задании не сходятся обозначения диаметра и рисунок) - это точка Р, проекция точки С на основание - точка С1. Отрезок ОС1 = 4/2 = 2 см.
Тогда в треугольнике АОР катет ОР равен половине гипотенузы АО, то есть угол ОАР равен 30°.
АР = 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см.
АС1 = √(РС1² + АР²) = √((2+2)²+(2√3)²) = √(16+12) = √28 = 2√7 см.
Высота ОМ конуса равна √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Отрезок СС1 равен половине ОМ и равен (3/2) см.
Сторона АВ = 2АР = 2*(2√3) = 4√3 см.
Стороны АС и ВС равны:
АС = ВС = √(АС1²+СС1²) = √(28+(9/4)) = √((112+9)/4) = √(121/4) = 11/2 = 5,5 см.
Точка пересечения BE и AD = K.
Треугольник BAD равнобедренный, потому что биссектриса угла B (то есть - BK) перпендикулярна основанию AD.
AK = KD = 14;
Это означает, что AB = BD = BC/2.
Само собой, отсюда сразу же следует AE = EC/2, поскольку BE - биссектриса.
Если теперь провести через точку E прямую EF II AD, то DF = CF/2; (F лежит на BC)
Это означает, что DF = BD/3; следовательно, KE = BK/3;
Отсюда BK = 21; KE = 7;
AB = √(14^2 + 21^2) = 7√13; BC = 14√13;
AE = √(7^2 + 14^2) = 7√5; AC = 21√5;