9/3=18/6=12/4⇒AB/DE=AC/DF=BC/EF -если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника ,то такие треугольники подобны .Углы подобных треугольников равны ,значит ∠А=∠D ,AC и DF лежат на одной прямой ,которую пересекают прямые содержащие отрезки AB и DE под одинаковыми углами ,значит сторона AB параллельна -DE.
Центральные углы равны величине дуги на которую опираются соответствующие им дуги.
∠АОВ=45°, дуга АВ=45°,
∠ВОС=60°, дуга ВС= 60°.
Дано:
ΔАВС-прямоугольный, ∠С=90°, ∠СДА=75°, СД-биссектриса, АС=3см.
Найти ∠А, АВ=?
∠А=180-∠ДСА-∠СДА
∠ДСА=1/2 ∠С (по условию)⇒∠ДСА=45°
∠А=180-45-75=60°, значит
∠В=90-60=30°⇒ АС=1/2АВ (как катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30°), значит
АВ=2АС=2*3=6 см
Ответ:∠А=60°, АВ=6см
Меньший катет равен 3х
больший катет равен 4х
по теореме Пифагора:
(3х)² + (4х)² = 10²
9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 100 : 25
х² = 4
х = 2
меньший катет = 3х = 3 * 2 = 6 см
больший катет = 4х = 4 * 2 = 8 см
S = (1/2) * 6 * 8 = 24 cм²
Ответ: 24 см²