Производная заданной функции равна y' = 3x² - 12 = 3(x² - 4).
Приравняв нулю, имеем 2 критические точки х1 = -2 и х2 = 2.
Определяем знаки производной на полученных промежутках:
х = -3 -2 0 2 3
y' = 15 0 -12 0 15
.
Как видим, максимум (локальный) имеем при х = -2, значение функции в этой точке равно 16.
Ответ: максимальное значение функции F(x)=-12x+x^{3} (локальное) равно 16. После точки х = 2 функция возрастает неограниченно.
Ответ:
Объяснение:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
До этого не правильно записал ответ, не знаю как удалить, не баньте пж. И 2 тоже сам себе поставил.
Первообразная F(x)=∫f(x)*dx=∫5/*x*dx=5*∫dx/x=5*ln/x/+C. Ответ: F(x)=5*ln/x/+C.