Найдем угол ДСЕ = 60-45=15
Угол ДЕС=90-15=75
Угол СДЕ=90
Сохраняя длину хорды CD передвинем ее по нашей окружности таким образом, чтобы она стала параллельна AB. При этом движении угол AKB остается всегда 60°, т.к. он равен полусумме постоянных дуг AB и CD, величина которых не меняется. В результате движения, треугольники ABK и CDK станут равносторонними, откуда AC=AK+KC=25+16=41 и ∠ACD=60°. Значит, по т. косинусов AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD=41²+16²-2·41·16·(1/2)=1281.
Тогда, по т. синусов R=AD/(2sin∠ACD)=√(1281/3)=√427.
<BCK=<CBK-углы при основании равнобедренного треугольника
<DBA+<CBK-вертикальные
<DBA=70
Треугольник DBA равнобедренный,значит ВС-медиана,биссектриса,высота
<DBC=<ABC=50
<DBA=<DBC+<ABC=50*2=100