Т.к. A=60⁰, CH- высота, то AHC=90⁰. Т. к. в любом треугольнике сумма всех углов равна 180⁰, то HCA=180⁰-CHA-HAC. HCA=30⁰. Т.к. BCA=BCH+HCA, то BCH=BCA-HCA.
BCH=90⁰-30⁰=60⁰.
AB - Гипотенуза
AC, BC - Катеты
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 625 + 3600 = 4225
AB = Корень из 4225 = 65
Точка пересечения высот - О. Угол B = 180°-50°-70° = 60°. Угол САМ в прямоугольном треугольнике САМ 90°-50° = 40°. Угол MAB в прямоугольном треугольнике АМВ равен 90°-60° = 30°. Угол АОN в прямоугольном треугольнике АON равен 90°-30° = 60°.
Итак Углы пересечения высот равны 60° и 120° (как смежный)
Вертикальные углы равны,значит противоположный угол =100 градусов;
Сумма смежных углов=180 градусов;
а=(180-100)/2=40 градусов;
а=40 градусов
вертикальные(синий)
смежные(розовый)
без помарок не обошлось :с