1
____________________________________________________________________
<A = <C = 180 - <CDB - <CBD = 180 - 36 - 27 = 117 градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
<D = <B = 180 - <A = 63 градусов (односторонние углы)
обозначим AB = x; BC = 2x;
P = 2(AB +BC) = 2x + 4x = 6x = 54 дм
x = 9
AB = x = 9 дм
BC = 2x = 18 дм
2
__________________________________________________________________
обозначим одну сторону х, тогда вторая согласно условию х+2
имеем уравнение
х*(х+2) = 8
x^2 + 2x - 8 = 0
решая его получим стороны: х1 = 4 м ; х2 = 2 м
Здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:
Не заметила, что просил избранные, решила все
Обозначим данные точки А, В и С. Эти три точки можно соединить одним единственным способом в фигуру из трех точек и трех отрезков. Т.е. в треугольник , для которого предлагается построить два подобных с коэффициентом подобия k=3 и k=0,5 ( См. рисунки вложения)
.<u>Способ 1</u>.. Продлим ВС и АС и с помощью циркуля 3 раза отложим длину этих сторон. Получим СА1=3АС и СВ1=3ВС. Угол А1СВ1 получившегося треугольника равен углу ВСА ( вертикальные). <u><em>Треугольники АВС и А1В1С </em></u><u><em>подобны</em></u><u><em> по пропорциональным сторонам и равному углу между ними.</em></u><em> Ан</em>алогично строится треугольник А2СВ2, подобный треугольника АВС с k=0,5. Для этого сначала делим две стороны пополам ( способ деления отрезка пополам циркулем Вы, конечно, уже знаете).
<u>Способ 2.</u> На сторонах угла ВАС от А циркулем на АС и АВ откладываем равные отрезки АМ и АК. Соединим М и К. На произвольной прямой отмечаем т.А1 и чертим окружность радиусом, равным АК. Точку пересечения с взятой прямой отмечаем К1. От К1 на окружности циркулем отмечаем точку М1 так, что К1М1=КМ. Из центра А1 окружности поводим прямую А1М1. <u>Угол, равный углу ВАС исходного треугольника, построе</u>н. На прямых А1М1 и А1К1 откладываем стороны нужной длины: А1С1=3АС и А1В1=3 ВС и соединяем их. Аналогично для треугольника с k=0,5 откладываем половины длин сторон АС и АВ треугольника АВС и соединяем их. Стороны построенных треугольников пропорциональны сторонам исходного, а углы между ними равны углу ∆ АВС.