Раскроем скобки:
36x^2+1-12x+64x^2+a^2+16ax=100x^2+1+20x
8x-16ax-a^2=0
8x(1-2a)=a^2
8x=a^2/(1-2a)
x=a^2/8(1-2a)
=> уравнение не будет иметь решений, если в знаменателе 0 =>
1-2a=0 => a=0.5
Перегруппируем так, чтобы в скобках оказались полные квадраты, воспользовавшись формулами сокращённого умножения (a+b) в квадрате= a в квадрате+ 2аb+b в квадрате. И (a-b) в квадрате=а в квадрате-2ab+b в квадрате. Следовательно: ( x в квадрате- 8x+16)+(y в квадрате+2y+1)=0 (x-4) в квадрате + (y+1) в квадрате=0 Сумма квадратов 2-ух чисел будет равна нулю только тогда, когда каждое из чисел будет равно 0(квадрат числа-число всегда большее или равное 0) x-4=0 и y+1=0. x=4 и y=-1
Х метров в час прокладывала вторая
х+2 первая
720/х ч работала вторая
720/(х+2) ч работала первая
720/х-720/(х+2)=18
720(х+2)-720х=18х(х+2)
720х+1440-720х=18х²+36х
18х²+36х-1440=0
разделим на 18:
х²+2х-80=0
Д=2²+4*80=4+320=324=18²
х₁=(-2-18):2=-10 не удовл условию
х₂=(-2+18):2=8 м в час прокладывала вторая бригада
8+2=10м -первая
ответ: первая-10м/час, вторая- 8м/час.
Прилагаю фото с решением.