|x+4| <6 Решение: -6<x+4<6; -10<x<2 Длина промежутка равна
x2-25<0 Решение: (x-5)(x+5)<0; -5<x<5
Общее решение двух неравенств (-5 ; 2) - благоприятный случай, длина промежутка равна7.
Р=7/12.
1. Зная первые 2 члена можно найти d=b2-b1=-0.2-3.4=-3.6
b3=b2+d=-0.2-3.6=-3.8
b4=b3+d=-3.8-3.6=-7.4
b5=b4+d=-7.4-3.6=-11
b6=b5+d=-11-3.6=-14.6
2. b7=b1+6d=-0.8+24=23.2
3. a8=a1+7d
d=(a8-a1)/7=(37-16)/7=3
4. d=a2-a1=-13+16=3
a6=a1+5d=-16+15=-1
S6=6*(a1+a6)/2=-3*17=-51
5. a12=a1+11d=4+22=26
S12=12*(a1+a12)/2=6*30=180
Решение
2) √(x² - x - 2) + √(x+ 1) = 0
2) [√(x² - x - 2) + √(x+ 1)]² = 0
x² - x - 2 + 2*√(x² - x - 2)*√(x+ 1) + x + 1 = 0
1 - x² = 2*√[(x² - x - 2)*(x+ 1)]
1 - x² = 2*√(x³ + x² - x² - x - 2x - 2)
1 - x² = 2*√(x³ - 3x - 2)
(1 - x²)² = (2*√(x³ - 3x - 2))²
1 - 2x² + x⁴ = 4*(x³ - 3x - 2)
1 - 2x² + x⁴ = 4x³ - 12x - 8
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 = 0
x = - 1
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 I<u>x + 1</u>
-(<u>x⁴ + x³</u>) x³ - 5x² + 3x + 9
- 5x³ - 2x²
- <u>(-5x³ - 5x²)</u>
3x² + 12x
-<u> (3x² + 3x) </u>
9x + 9
-(9x + 9)
0
x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x + 9 = (x + 1)*( x³ - 5x² + 3x + 9)
x³ - 5x² + 3x + 9 = 0
x = - 1
x³ - 5x² + 3x + 9 I<u>x + 1</u>
-<u>(x³ + x²)</u> x² - 6x + 9<u>
</u> - 6x² + 3x
-<u>(-6x² - 6x)</u>
9x + 9
-<u>(9x + 9)</u>
0
x³ - 5x² + 3x + 9 = (x + 1)*( x² - 6x + 9)
= (x + 1)*(x - 3)²
Ответ: x₁ = - 1; x₂ = - 1; x₃ = 3; x₄ = 3
(8х+8)*(8х+8)=8*(х+1)*8*(х+1)=64*(х+1)^2
Сos(t - 2π) = cos(2π - t) = cost
cos^2t = 1/(tg^2t + 1)
cos^2t = 1/(5/4 + 1)
cos^2t = 4/9
cost = -(2/3)
cost = (2/3)
ctg(-1) = - ctgt, tgt = -√5/2, tgt*ctgt = 1,ctgt = 1/tgt, ctgt = 1/(-√5/2)
sin(4π - t) = sint
sint = √(1 - cos^2x) = √[1 - (2/3)^2] = √5/3