<span>y=-0,5x^2+2,5 и y=2x^2+x
0.5x</span>²+2.5=2x²+x
1.5x²+x-2.5=0 3x²+2x-5=0 √D=√4+60=8
x1=1/6[-2-8] = -10/6=-5/3 x2=1/6[-2+8] =1
X+8><span>x+2
</span><span>8-2>x-x
</span>6<span>>x
</span><span>x=6
</span>
1-ctg²a=(1+ctg²a)(sin²a-cos²a)
1+ctg²a=1/sin²a
sin²a-cos²a=sin²a-(1-sin²a)=2sin²a-1
(2sin²a-1)/sin²a=2-1/sin²a=2-(1+ctg²a)=1-ctg²a
1-ctg²a=1-ctg²a
что и требовалось доказать
Зубрить... Ну а вообще, решать большое кол-во задач и смотреть разные интересные видосики на YouTube(от канала Numberphile например), чтобы пробудить интерес к алгебре.
10. По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√40² + 9² = √1600 + 81 = √1681 = 41.
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы => R = 1/2•41 =20,5.
Ответ: 20,5.
11. Опустим две высоты. Они будут делить трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, прилежащие катеты к углу при основании которых равны (5 - 3)/2 = 1.
Тогда высота равна тоже 1, т.к. получившийся треугольник - равнобедренный.
S = 1/2•1•(3 + 5) = 4.
Ответ: 4.
12. Посчитает по клеточкам его диагонали:
d1 = 4
d2 = 10
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2d1d2 = 4•10/2 = 20.
Ответ: 20.