Раскроем скобки в левой части уравнения и прибавим к обеим частям (-40), тогда от (х-2)² + 3(х-2) = 40 мы можем сделать равносильный переход к такому: х² - 4х + 4 + 3х - 6 - 40 = 0. Таким образом, х² - х - 42 = 0. Дальше решаем с помощью теоремы Виета. Так как коэффициент при х (то есть, b) нечётный, то считаем просто дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1*(- 42)= 1 + 4*42 = 169 = 13² (169 также получается при возведении в квадрат числа -13, но так как следующим шагом нам потребуется корень из D, который ≥ 0, то подходит именно 13). Находим корни данного уравнения: х = (-b + √D) / (2a); x¹ = (-b - √D) / (2a). У нас коэффициент b равен -1, значит, -b = 1; a = 1 => 2a = 2; D = 169 => √D = 13. Тогда х = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7; х¹ = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6. Ответ: -6; 7.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Sinx+2cosx=1 Решите уравнение:

Татьяна владимиро...

По основному тригонометрическому тождеству : sin ² x + cos ² x = 1
получается , выразишь cos, единицу перенесешь и решай

0 0

4 года назад

Срочно!!! Даю 50 баллов решить неравенство log(нижняя 3)(x+1)<-2

rotorman

Ответ:

X∈(-1;-8/9)

Объяснение:

$\displaystyle\\log_3(x+1)<-2\\ \\ ODZ:x+1>0;x>-1\\ \\log_3(x+1)<log_33^{-2} \\ \\ 3>1\\ \\ x+1<\frac{1}{9} \\ \\ x<-1+\frac{1}{9} \\ \\x<-\frac{8}{9} \\ \\$

С УЧЕТОМ ОДЗ, ПОЛУЧАЕМ ОТВЕТ: X∈(-1;-8/9)

0 0

3 года назад