Пусть:
Х км/ч -скорость велосипедиста из А в В.
Тогда:
Время движения из А в В:
t₁ = 209 /X (час)
Едем обратно:
t₂ = 209/(X+8) +8
По условию:
t₁=t₂
Получаем уравнение:
209/X = 209/(X+8)+8
X²+8*X-209 =0
X=11 км/ч
Ответ: скорость велосипедиста из А в В 11 км/ч
P = 2(x+y) => x+y = P/2 = 360/2 = 180 => x = 180-y
S = xy => 8000 = (180-y)y
y(180-y) - 8000 = 0
-y² + 180y - 8000 = 0 D=b²-4ac= 32400-32000 = 400
y₁ = (-b+√D)/2a = (-180+20)/-2 = 80 (м) x₁ = 180-y₁ = 100 (м)
y₂ = (-b -√D)/2a = (-180-20)/-2 = 100 (м) x₂ = 180-y₂ = 80 (м)
Таким образом, длина и ширина участка составляют пару:
80 м; 100 м
Ответ: {80 м; 100 м}
Решение
3/4^x*4/3^1/x=9/16
(3/4)^x * (3/4)^(-1/x) = 9/16
(3/4)^(x - 1/x) = (3/4)²
x - 1/x = 2
x² - 2x - 1 = 0
D = 4 + 4*1*1 = 8
x₁ = (2 - 2√2)/2
x₁ = 1 - √2
x₂ = 1 + √2
Составим пропорцию
10 - 5
х - 1,5
х= (10*1,5)/5
х=3