Используем формулу cos(x-y) = cosx*cosy+sinx*siny
sinα+cosα = √2cos(α-π/4) = √2*(cosα*cos(π/4)+sinα*sin(π/4)) = √2*(cosα*(√2/2)+sinα*(√2/2)) = √2*(√2/2)(cosα+sinα) = cosα+sinα
3.84*10^3=3840
1.496*10^4=14960
14960/3840=3.8
Ответ: 3.8
![y=x^4 - 4x + 3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E4+-+4x+%2B+3)
Найдём производную
![y'=4x^3 - 4](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D4x%5E3+-+4)
Приравняем её нулю:
y' = 0
![4x^3 - 4=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E3+-+4%3D0)
![x^3 - 1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3+-+1%3D0)
![x^3 =1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3+%3D1)
![x =1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D1)
Исследуем знак производной
![y'(0)= - 4](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%280%29%3D+-+4)
![y'(2)=4\cdot 2^3-4= 32-4=28](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%282%29%3D4%5Ccdot+2%5E3-4%3D+32-4%3D28+)
При
и функция у убывает
При
и функция у возрастает
При х = 1 имеет место локальный минимум
![y_{min}=y(1)=1^4-4\cdot 1+ 3=1-4+3= 0](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmin%7D%3Dy%281%29%3D1%5E4-4%5Ccdot+1%2B+3%3D1-4%2B3%3D+0)
1) Около равностороннего треугольника, прямоугольного(в нём центр окружности - середина гипотенузы),
-вокруг квадрата,
-трапеции равнобедренной(чтобы основание являлось диаметром),
-прямоугольник(центр окружности - пересечение диагоналей)
2) Да. В 4х уг-к можно вписать окр тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон равны. Ромб удовл-т этому признаку.
3) Раз противоположные стороны параллельны - то значит если они касательные к окружности, то перпендикулярные им радиусы тоже параллельны, а это возможно только если эти радиусы - половинки ОДНОГО диаметра
А раз так - расстояния между противоположными сторонами равны (и равны диаметру)
А раз так - это ромб.
4) не знаю
5) Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований.