![5*4 ^{x} + 3*10 ^{x} = 2* 25 ^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A4+%5E%7Bx%7D+%2B+3%2A10+%5E%7Bx%7D+%3D+2%2A+25+%5E%7Bx%7D+)
Разделим обе части на
![25 ^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=25++%5E%7Bx%7D++)
![5*( \frac{4}{25}) ^{x} + 3*( \frac{10}{25} ) ^{x} - 2*( \frac{25}{25}) ^{x}= 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28+%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7D%29+%5E%7Bx%7D+%2B+3%2A%28+%5Cfrac%7B10%7D%7B25%7D+%29+%5E%7Bx%7D+-+2%2A%28+%5Cfrac%7B25%7D%7B25%7D%29+%5E%7Bx%7D%3D+0+++)
![5*( \frac{2}{5}) ^{2x} +3*( \frac{2}{5}) ^{x} - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7B2x%7D+%2B3%2A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D+-+2+%3D+0++)
Обозначим
![( \frac{2}{5}) ^{x}= m\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D%3D+m%5C+%5Ctextgreater+%5C++0++)
![5 m^{2} + 3m - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=5+m%5E%7B2%7D+%2B+3m+-+2+%3D+0)
D = 3² - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49
m₁ = (- 3 + √49)/10 = (- 3 + 7)/10 = 2/5
m₂ = (- 3 - √49)/10 = (- 3 - 7)/10 = - 1 - посторонний корень
![( \frac{2}{5} ) ^{x}= \frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+%29+%5E%7Bx%7D%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D++)
x = 1
<span>Пусть х - скорость течения, 22+х - скорость по течению, 22 - х - скорость против течения, </span>
Зная, что всего затрачено 3 часа 40 минут (11/3 часов), составляем уравнение:
40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3
120(22-х) + 120(22+х) = 11(484-х²)
2640-120х+120х+2640=5324-11х²
11х²=5324-5280
11х²=44
х²=4
х=2 -2 не подходит
Ответ. 2 км/ч.
Раскроем скобки: 2 2/9 * 9 = 20; -5/6*9=-15/2;
Получится 20-15/2х+1/2х=6
20-7х=6
-7х=-14
х=2
Ответ: 2
5 а
1) х∈(-∞;+∞)
2) х+2≠0 х≠-2 так как знаменатель обращается в 0 , а на 0 делить нельзя
х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞)
б) у=(2*(-1)+5)/3 =1
у=(2*5+5)/3= 5
1≤ у ≤5