1)cos(a+b)+2sinasinb/2sinacosb-sin(a+b)=
(cosacosb-sinasinb+2sinasinb)/(2sinacosb-sinacosb-cosasinb)=
=(cosacosb+sinasinb)/(sinacosb-cosasinb)=cos(a-b)/sin(a-b)=ctg(a-b)

0 0

3 года назад

Решите , пожалуйста, уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 Пс, должно быть 4 корня.

Alena2222 [1]

|||x-3|-3|-3|=3
Решение:

 При х≥3 |x-3| =х - 3
||x-3-3|-3|=3
 ||x-6|-3|=3
 При х≥6 |x-6| =х - 6
|x-6-3|=3
 |x-9|=3
 При х≥9 |x-9| =х - 9
x-9 =3
 x=12
Рассмотрим промежуточные интервалы
 При 6≤х<9 |x-9| =9 - х
9 - x = 3
 x = 9 - 3 = 6
 При 3≤х<6 |x-6| = 6-x
|6-x-3|=3
 |3-x|=3
так как мы приняли, что 3≤х<6 то |3-х| = x-3
х-3=3
 х=6 ( не подходит так как 3≤х<6)
Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.

При х<3 |x-3| = 3-x
||3-x-3|-3|=3
||-x|-3|=3
||x|-3|=3
 при х<0 |x|=-x
|-x-3| =3
|x+3| =3
 при х<-3 |x+3|=-x-3
-3-x=3
 x=-6
Рассмотрим промежуточные интервалы
 При -3≤х<0 |x+3| = х+3
x+3 = 3
 x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)
При 0≤х<3 |x| = x
|x-3|=3
так как мы приняли, что 0≤х<3 то |х-3| = 3-х
3-х=3
х=0
Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.

Ответ: -6;0;6;12

0 0

3 года назад

Определите абсциссу вершины параболы у=6(х-5)^2-4

Lychezarn

$y=6(x-5)^2-4 \\ y=6x^2-60x+150-4 \\ y=6x^2-60x+146$

Абцисса вершины параболы находится по формуле
$x_{0}= \frac{-b}{2a}$

$x_{0}= \frac{60}{12}=5$

0 0

4 года назад