Sinx*cosx - 6sinx +6cosx +6 = 0 ;
6(cosx - sinx) + (1 - (cosx - sinx)²)/2 +6 = 0;
*** (cosx -sinx)² =cos²x -2sinx*cosx +cos²x=1-2sinx*cosx ⇒sinx*cosx=(1 - (cosx - sinx)²)/2***
Замена : t = cosx - sinx ;
6t +(1 -t²)/2 +6 =0 ;
t² -12t -13 =0;
t ₁= - 1 ;
t ₂=13 ;
-------------------------------------------
cosx -sinx = - 1
1/√2*cosx - 1/√2 *sinx = -1/√2 ;
cos(x +π/4) = 1/√2 ;
x+π/4 = (+/-)3π/4 +2π*k ;
x = (+/-)3π/4 -π/4 +2π*k ;
или разделяя :
x₁ = -3π/4 - π/4 +2π*k = - π +2π*k ;
x₂ = 3π/4 - π/4 +2π*k =π/2 + 2π*k , k∈Z.
***********************************************************
сosx - sinx = 13 ; уговаривать x бесполезно !
***********************************************************
ответ : <u> С </u><u>праздником Великой Победы </u><u>!</u> - π +2π*k , π/2 + 2π*k , k∈Z .
1.=(152 целых 6/8 - 148 целых 3/8)*0,3= 4целых 6/8*0,3=4 целых 6/8*3/10=4 целых 9/40
2.=(1/3*5 целых 8/10)+(1/3*8 целых 3/10)=5 целых 8/30+8 целых 3/30=13 целых 11/30
3. =5/6*(-5 целых 1/7) + 1 целая 1/3 :(-5,6)=-5 целых 5/42 +1 целая 1/3 :(-5,6)=271/42:(-5,6)= -1,15
Cos2x-sin2x=1
1-2sinx^2-2sinx^2*cosx=1
Sinx*(sinx+cosx)=0
Sinx=0. Sinx+cosx=0
X=nп,n принадл. Z. X=3п/4
Х2 + 4х - 12 - 3х = х2 - х
х2 + 4х - 12 - 3х - х2 + х = 0
2х-12=0
2х=12
х=6
