Да могут. В равностороннем треугольнике..........
7
биссектриса делит сторону пропорционально прилежащим сторонам, т.е. длина неизвестного катета 3x, гипотенузы 5x
По Пифагору
(3x)²+(3+5)² = (5x)²
9x²+64 = 25x²
64 = 16x²
4 = x²
x = 2
катет АС = 3х = 6
гипотенуза АВ = 5х = 10
8
∠АСК = ∠ВСК = 45°
∠САВ = 180-45-105 = 30°
Катет противолежащий углу в 30°, в два раза короче гипотенузы, значит
AB = 2*BC = 8
Второй катет найдём по теореме Пифагора
AC² = BC²-AB² = 8²-4² = 64-16 = 48
AC = √48 = 4√3
S(ABC)=1/2*AB*AC = 1/2*4*4√3 = 8√3
Рассмотрим пирамиду КАВСD,вершина-К.Расстояние от К до плоскости квадрата-перпендикуляр,попадающий в центр квадрата,иными словами-в место пересечения диагоналей.<span>Диагональ в квадрате=а*sqrt(2) (сторона,умноженная на корень из 2).Диагонали в точке пересечения делятся пополам.Значит,половина диагонали = а*sqrt(2)/2</span>Рассмотрим прямоугольный треугольник КОА,где О-центр пересечения диагоналей.Катеты нам известны,найдем гипотенузу КА.<span>КА=sqrt(КО^2+OD^2)=а*sqrt(5/2) (сторона,умноженная на корень из 5/2).</span>
Прости но не могу ответить на этот вопрос
При пересечении диагоналей ромба, получается угол в 90 градусов. Внимательно посмотрев на чертеж, можно заметить(Если точка пересечения будет О) прямоугольный треугольник, назовем его ΔAOD. Известно, что все углы треугольника дают в сумме 180 градусов, находим угол ADB. Угол ADB= 180-(уголOAD+уголAOD)=180-(36+90)=54 градуса.
Ответ: 54 градуса.
