2x⁴y²-196y⁴-(1/196)*x⁸=-((1/14)²*x⁸-2*x⁴*y²+14²*y⁴)=
=-(x⁴/14)²-2*(1/14)*x⁴+(14*y²)²=-((x⁴/14)-14*y²)².
Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.
(3х + у²)(3х - у²) = (3х)² - (у²)² = 9х² - у⁴
(а³ - 6а)² = (а³)² - 2*а³*6а +(6а)² = а⁶ - 12а⁴ + 36а²
(а-х)²* (х+а)² = (а-х)(а-х) * (а+х)(а+х) = (а-х)(а+х) * (а-х)(а+х)=
=(а² - х²)(а² - х²) = (а² - х²)² = (а²)² - 2а²х² + (х²)² =
= а⁴ -2а²х² + х⁴
20х + 32 - 2х=12
18х = - 20
х= - 1 1/9