Question

9.6 На кружок по математике ходят только рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы - только ложь. Все участники кружка родились в разные дни и в течение учебного года решили разное количество задач. В конце учебного года каждый участник кружка сделал два заявления: a) на кружке не найдётся и 20-ти человек, которые были бы старше меня; б) больше меня решили задач по крайней мере 15 человек. Сколько человек посещали кружок в течение года? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

35 человек

Пошаговое объяснение:

Каждый участник сделал два заявления: а) на кружке не найдётся и 20-ти человек, которые были бы старше меня; б) больше меня решили задач по крайней мере 15 человек.

Заявление а . Пусть  это говорил лжец. Значит это неправда, по-этому найдется 20 человек старше его.  Если предположить , что этот лжец  старший из лжецов, тогда 20 человек старше его это рыцари. Значит  рыцарей не меньше 20 человек.   Если это говорил рыцарь, значит это правда и старше него не более 19 человек плюс он сам. Выходит рыцарей 20 человек

Заявление б. Опять таки лжец говорит неправду, а значит больше него решили задач не больше 14 человек и он сам. Значит лжецов не больше 15 человек.  Если это говорил рыцарь , это правда и больше него решили 15 человек и получается , что это лжецы.

20+15=35 человек посещали кружок