Рассмотрим осевое сечение конуса это треугольник АВС
h=r ⇒ треугольники АBD и DBC - прямоугольные и равнобедренные
⇒ ∠ABD=∠DBC=45° ⇒ ∠В=45°+45°=90°
1. \frac{398}{1000} [/tex]
2.
3.
4.
S=p(основи)*h
p-півпериметр
Дано піраміда ABCS
В основі лежить правильний трикутник зі стороною a
Проведемо висоту SO(O=90)
Від точки O то C проведемо проекцію це ж і буде радіусом описаного кола (B=<span>β) а дві інші нахилені перпендикулярно
Отже O=90 B=</span><span>β
r=a корінь із 3/3
Знайдемо висоту SO за теоремою за означенням ctg
</span>ctgβ= a корінь із 3/3/SO
SO=a корінь із 3*ctgβ/3 - висота
S=1/2*3a*a корінь із 3*ctgβ/3
S=a^2 корінь із 3*ctgβ/2