<span>расстояния от точки M(2;-3;1) до координатных плоскостей:
ху 1
xz 3
yz 2
2) т.к. координата у указанных точек равна нулю, то координатная плоскость xz</span>
Высота AZ от точки A к стороне BC внешняя, но это не страшно.
AZ = AB*sin(ABC) = 14*sin(120) = 14*√3/2 = 7√3 см
DZ по условию = 2√43
И по Пифагору
AD² + AZ² = DZ²
AD² = DZ² - AZ² = (2√43)² - (7√3)² = 4*43 - 49*3 = 172 - 147 = 25
AD = √25 = 5 см
а) a/2. Очевидно, что расстояния от В и от С до плоскости равны (доказательство здесь, например, такое: BC || AD - по условию, тогда BC || плоскости,тогда расстояний до плоскости от любой из точек прямой равны).
б) интересно, что такое точка М?
в) BA перпендикулярна AD по условию, тогда по т.о трех перпендикулярах HA перпендикулярна AD. Тогда угол BHA - линейный для нужного нам угла. BH = a/2; AB = a. sin = BH/BA=1/2
векторы перпендикулярны. их скалярное произведение равно 0. действительно, ab = -6*6+9*4=-36+36=0