Question

Помогите решить с подробным решением \frac{1}{x+2} +\frac{2}{x^{2}-2x} -\frac{4}{4-x^{2}}

Answer 1

$\frac{1}{x+2} +\frac{2}{x^{2}-2x} -\frac{4}{4-x^{2}} = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{x(x-2)} - \frac{4}{-(x^2-2^2)} = \\ \\ = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{x(x-2)} - ( - \frac{4}{x^2-2^2}) = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{x(x-2)} + \frac{4}{(x-2)(x+2)} = \\ \\ = \frac{1*x(x-2) +2(x+2) +4*x}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x^2-2x +2x+4 +4x}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x^2+4x + 4}{x(x-2)(x+2)} = \\ \\ = \frac{x^2+2*x*2+2^2}{x(x-2)(x+2)} = \frac{(x+2)^2}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x+2}{x(x-2)} = \frac{x+2}{x^2 -2x}$