Выделяем полный квадрат:
(x^2-2*4*x+4^2)-84-16=0;
(x-4)^2=100;
x-4=+-10;
x1=14;
x2=-6;
Ответ: выражение х² - парабола с вершиной в точке (0, 0), а выражение х+3 прямая, проходящая через точку (0; 3). Тогда заданная прямая пересекается с параболой в двух точках.
Или второй способ, все слагаемые перенесём в одну сторону, тогда х²-х-3=0, дискриминант этого уравнения равен 1+4*3=13>0, или уравнение имеет два корня.
Объяснение:
![(x-y+3)^2+(2x-y+1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-y%2B3%29%5E2%2B%282x-y%2B1%29%5E2%3D0)
Поскольку выражения под квадратом всегда положительны, то данное равенство будет только в том случае, если выражение в обеих скобках будут равны нулю:
![x-y+3=0\\2x-y+1=0\\\\ x=y-3\\2(y-3)-y+1=0\\2y-6-y+1=0\\y=5\\x=5-3=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-y%2B3%3D0%5C%5C2x-y%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C%0Ax%3Dy-3%5C%5C2%28y-3%29-y%2B1%3D0%5C%5C2y-6-y%2B1%3D0%5C%5Cy%3D5%5C%5Cx%3D5-3%3D2)
2x^2-12x-1=2-4x
2x^2-12x+4x=2+1
2x^2-12x+4x=3
2x^2-8x=3
дальше не знаю
Надеюсь подробно получилось