1) нули функции x=0 x=-1
2) y'=3x*(x+1)^2+(x+1)^3=(x+1)^2*(4x+1)
y'=0 x=-1 x=-1/4
x=-1/4 точка минимума
y(-1/4)=3/4^(3)*(-1/4)=-27/256
3) y''=2(4x+1)(x+1)+(x+1)^2*4=(x+1)[8x+2+4x+4]=(x+1)(12x+6)=6(x+1)(2x+1)
x=-1; x=-1/2 точки перегиба
-1<x<-1/2 кривая выпукла
x>-1/2 кривая вогнута
x<-1 кривая вогнута
4) асимптоты отсутствуют
Решение
<span>5sinx+cosx=5
Применяя формулы:
sinx = sin2*(x/2); cosx = cos2*(x/2)
sin</span>²x/2 + cos²x/2 = 1
Получим уравнение:
5* sin2*(x/2) + cos2*(x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
5*(2sinx/2 * cosx/2) + (cos</span>²x/2 - sin²x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
10</span>sinx/2 * cosx/2 + cos²x/2 - sin²x/2 - 5sin<span>²x/2 - 5cos²x/2 = 0
- 6sin</span>²x/2 + 10sinx/2 * cosx/2 - 4cos²x/2 = 0 делим на (- 2cos²x/2 ≠ 0)
3tg²x/2 - 5tgx + 2 = 0
tgx = t
3t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 4*3*2 = 1
t₁ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3
t₂ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
tgx = 2/3
x₁ = arctg(2/3) + πk, k ∈ Z
tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z
2,7x-4,2x=1,5
-1,5x=1,5/-1,5
x=-1
☺
Ответ:
номер 61 1. А в 12 степени
2. -А в 20 степени
3. А в 7 степени
4. А в 12 степени
5. А в 30 степени
6. А в 15 степени
7. А в 50 степени
8. -А в 36 степени
9. А в 21 степени