30ц и 2кг= 3002кг
19ц и 48кг=1948кг
3002кг - 1948кг= 1054кг = 10ц и 54кг
1054*720= 758880 кг = 7588,8 ц = 758,88 т
1)
ОДЗ:
Решаем:
Удовлетворяет ОДЗ.
2)
ОДЗ:
x>0
Делаем замену и решаем:
оба корня удовлетворяют ОДЗ
3)
10105/43+37696/64-10450/38=549
10105/43=235 37696/64=589 10450/38=275
- 86 -320 - 76
150 569 285
-129 -512 -266
215 576 190
-215 576 -190
0 0 0
235 824
+589 -275
824 549
Sп.п = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H - площадь полной поверхности. Если не учитывать крышку, то первое слагаемое будет без множителя 2.
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R - выражаем высоту через радиус, Sп.п. - заданная константа.
V = pi*R^2*H - подставляем сюда найденной для Н выражение.
V = pi *R^2 * (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R =
= R * Sп.п./2 - pi*R^3
Найдем теперь максимум выражения от R. Для этого ищем производную
V' = Sп.п/2 - 3*pi*R^2
Sп.п/2 - 3*pi*R^2 = 0
R^2 = Sп.п/(6*pi)
R = +- корень из этого выражения
методом пробной точки ищем экстремумы:
+ -
0 ----- пол.корень --------
Ограничиваемся нулем, т.к.. радиус сугубо больше ноля.
Видим, что пол. корень - локальный и глобальный максимум.
R = sqrt(Sп.п/(6*pi))
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R
H/R = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R^2
R/H = (2*pi*R^2)/(Sп.п - 2*pi*R^2)
И сюда надо подставить найденное значение R = sqrt(Sп.п/(6*pi))
Соответственно, если без крышки, то двойка убирается и ответ чуть изменится.
Задача 2.
1) 48х30 = 1440 (метров) - площадь первого участка
2) 30+6 = 36 (метров) - ширина второго участка
3) 1440:36 = 40 (метров) - длина второго участка
Задача 4.
1) 30х9=270 (кв/м) - площадь для побелки
2) 270х10=2700 (рублей) - стоит побелка