Question

Логарифмические уравнения.(см фото)

Answer 1

1)
ОДЗ:
$2x+1\ \textgreater \ 0, x\ \textgreater \ 0\Rightarrow x\ \textgreater \ 0$
Решаем:
$log_2(2x+1)-log_2 x=log_4 64\\log_2{2x+1\over x}=log_2 8\\\\{2x+1-8x\over x}=0\\\\x={1\over6}$

Удовлетворяет ОДЗ.

2)
ОДЗ:
x>0
Делаем замену и решаем:
$a=log_{1\over2}x\\a^2+3a+2=0\\(a+1)(a+2)=0\\a_1=-1\\a_2=-2\\\\x_1=2\\x_2=4$

оба корня удовлетворяют ОДЗ

3)
$2+log_25=log_24+log_25=log_220\\2^{log_220}=20$