пусть расстояние до станции = x, тогда скорость пешком V1= x/7 км.ч , скорость на велосипеде V2 = x/3 км.ч. Так как <span>швидкість пішки на 8 км/год менша, ніж на велосипеді, то V2-V1=8 => x/3 - x/7 = 8</span>
<span>(7x-3x)/21=8</span>
<span>7x-3x=8*21</span>
<span>4x=168</span>
<span>x=42 км</span>
1) Пересечение с осью Х ( нули функции):
x^2+3x-88=0
D=3^2-4*1*(-88)=361
x1=(-3-19)/2=-11
x2=(-3+19)/2=8
Координаты точек пересечения с осью Х: (-11;0) U (8;0)
2) Пересечение с осью У (при х=0):
y=-88
Координата этой точки:(0;-88)
Метод замены бесконечно малых функций эквивалентными.
![\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos6x}{1-cos2x}=\Big [\; 1-cos2\alpha =2sin^2\alpha\; \Big ]=\lim\limits _{x\to 0}\frac{2sin^23x}{2sin^2x}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(3x)^2}{x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{9x^2}{x^2} =9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits%20_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B1-cos6x%7D%7B1-cos2x%7D%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%201-cos2%5Calpha%20%3D2sin%5E2%5Calpha%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%5Clim%5Climits%20_%7Bx%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B2sin%5E23x%7D%7B2sin%5E2x%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5CBig%20%5B%5C%3B%20sin%5Calpha%20%5Csim%20%5Calpha%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20esli%5C%3B%20%5Calpha%20%5Cto%200%5C%3B%20%5CBig%20%5D%3D%5Clim%5Climits%20_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B%283x%29%5E2%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Clim%5Climits%20_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B9x%5E2%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D9)
В условии , наверное cos2x.
sin²x+cos²x+2sin x*cos x=cjs x+sin x
(sin x+cos x)²-(cos x+sin x)=0
sin x+cos x) (sin x+cos x-1)=0
1)sin x+cos x=0 /cos x
tg x=-1 x=-π/4=πn n∈z
2)sin x+cos x=1 sin x+sin(π/2-x)=1 2sin(x+π/2-x)/2cos (x-π/2+x)/2=1
2sinπ/4*cos(x-π/4)=1 2*√2/2*cos(x-π/4)=1 √2cos(x-π/4)=1 cos (x-π/4)=√2/2
x-π/4= +-π/4+2πn x=+-π/4+π/4+2πn
x1=π/4+π/4+2πn=π/2+2πn. n∈z
x2=-π/4+π/4+2πk=2πk. k∈z